Cómo hacer un ajuste de curvas o regresión lineal con Grapher

La interpolación, o en todo caso la regresión lineal o simplemente ajuste de curvas es la otra función de los conjuntos de puntos que no vimos en el capítulo anterior. Como dijimos Grapher sirve también para representar puntos, pero aún mejor, podemos aproximar el valor de una función.

Para ello empezamos haciendo clic en el botón de Interpolación con los puntos ya en pantalla. En este caso he generado unos cuantos puntos aleatorios y los he importado tal y como vimos en el capítulo anterior, pero ordenados en orden ascendente.

Hay diferentes tipos de regresión como sabréis:

• Lineal o afín (y = ax + b)
• Polinomial (y = ∑ a_n x^n)
• Exponencial (y = ae^(bx) + c)
• Personalizada

La opción personalizada permite introducir en una caja de texto la ecuación deseada con tantos parámetros como queramos. Os recomiendo que si necesitáis una regresión personalizada creéis primero la ecuación en el editor normal de Grapher y hagáis un copiar pegar, esta caja de texto no funciona muy bien como editor de ecuaciones.

Esta es una regresión lineal de mis puntos.

Primero tenemos que pulsar Interpolar, y Grapher hará el cálculo con el tipo que hayamos elegido y nos mostrará los parámetros. También veremos la regresión gráfica. Después, pulsando Trazar nos quedará la ecuación de la regresión en la lista de ecuaciones para poder trabajar con ella si lo queremos. Teóricamente se debería de poder cambiar el grosor, pero por alguna razón solo puedo cambiar el color.

También se muestra el coeficiente de chi-cuadrado y que como sabréis si estáis trabajando normalmente con regresiones mide la discrepancia entre la distribución observada (nuestro puntos) y la teórica, la bondad del ajuste.

La verdad es que la regresión no tiene mucho secreto. Como mis datos han sido generados aleatoriamente y no son ninguna observación real no tienen mucho sentido mis resultados, por lo que no os guiéis. Lo único que no se sabe lo que es del cierto es el factor q que siempre acaba quedando 1. Lo más plausible es que indique los grados de libertad de la distribución.